Prueba esto:
1. Comprueba que tu Synology esté correctamente conectado a Internet.
2. Configura temporalmente DNS manuales:
- DNS preferido: 8.8.8.8
- DNS alternativo: 8.8.4.4
- DSM: Panel de control > Red > General > Configurar DNS manualmente
- SRM: Centro de red > Internet > Conexión > Configurar DNS manualmente
3. Desactiva temporalmente IPv6:
- DSM: Panel de control > Red > Interfaz de red > selecciona la interfaz > Editar > en IPv6, pon IPv6 setup en Off
- SRM: Centro de red > Internet > Conexión > IPv6 Setup > Off
4. Si tu Synology es cliente de dominio, asegúrate de que el DNS del dominio pueda resolver los nombres de dominio necesarios para DDNS y External Access.
Si el estado es "Connection failed. Cannot resolve the IP address of the server.", la KB indica que el NAS no puede conectarse al servidor DDNS y aplica la misma verificación de red/DNS [2].
Fuentes: [1], [2]