Prueba estas correcciones que aparecen en la base de conocimiento:
1. Reinicia el Synology. En varios casos, Download Station vuelve a funcionar solo después de reiniciar el NAS [1][2].
2. Si el problema empezó tras un torrent o tarea concreta, elimina esa tarea de la cola; en un caso se reportó que una tarea problemática bloqueaba Download Station [2].
3. Si solo falla al añadir enlaces, verifica que el enlace sea válido y prueba descargarlo con un navegador u otro dispositivo; además, algunos servicios limitan la descarga gratuita [6].
4. Si usas RSS, prueba también con otro feed para confirmar si el problema es del enlace o de la configuración HTTPS; se reportó que feeds HTTP funcionaban y HTTPS no [3].
5. Si el sistema es antiguo, revisa si estás en una versión vieja de DSM y actualiza DSM y/o el paquete cuando haya actualizaciones disponibles [2][9][10].
6. En casos de tareas que cambian a estado de espera, la actualización de Download Station resolvió un problema similar según las notas de versión [12].
Si aun así no aparece ninguna tarea o el servicio sigue deshabilitado, la base de conocimiento no da otra solución más allá de reiniciar y revisar actualizaciones [1][2][12].
Fuentes: [1], [2], [3], [6], [9], [10], [12]